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Aplicação de modelos de crescimento populacional para a cidade de Florianópolis, SC, Brasil: uma comparação entre os modelos de Malthus e Verhulst

Resumo do projeto

A matemática engloba vários domínios da sociedade e foi desenvolvida ao longo dos anos. O economista britânico, Thomas Malthus, promoveu uma teoria em 1798 com um modelo matemático para o crescimento populacional. Malthus argumentou que a taxa de crescimento da população em um determinado momento é proporcional à população total da época. Porém, o matemático belga Pierre Verhulst encontrou limitações no modelo desenvolvido por Malthus e apresentou uma nova equação sugerindo que uma população crescerá até um máximo sustentável, ou seja, tende a se estabilizar. A análise do crescimento populacional de uma cidade é importante para caracterizar os aspectos sociais, econômicos, históricos e políticos. Nesse sentido, conectei um aspecto importante da minha cidade à aplicação de modelos matemáticos. Este projeto visa aplicar os dois modelos matemáticos, Malthus e Verhulst, para examinar qual é o mais eficaz para descrever o crescimento populacional de Florianópolis Santa Catarina (SC), Brasil no período de 2012 a 2020. Minha hipótese, relacionada à comparação dos modelos, sugere que o modelo de Verhulst apresentará resultados mais próximos dos dados da população real, devido à maior complexidade da fórmula de inclusão do valor da taxa de crescimento populacional. Aplicando a fórmula dos modelos nos valores da população real, serão obtidas as constantes ‘k’, que possibilitaram a comparação. A construção de gráficos será fundamental para visualizar qual dos valores obtidos para a constante k, nos dois modelos, se aproxima dos valores da população real. Visando obter resultados precisos, foi aplicado o método dos mínimos quadrados aos valores que serão obtidos através do modelo de Verhulst. Assim, fazendo a comparação, a hipótese será, de fato, confirmada. O modelo de Malthus e o de Verhulst descreveram de forma satisfatória o real processo de dinâmica populacional em Florianópolis, SC, Brasil, para o período 2012-2020. Porém, os valores que o modelo de Verhulst proporcionará serão mais próximos aos valores da população real de Florianópolis. Palavras-Chave: Modelos matemáticos, crescimento populacional.

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Vitória Machado Didoné

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Cristiane Maria Alves Pissarra Fernandes

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Andrea
Andrea
6 meses atrás

👏👏👏

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Bernardo
Bernardo
6 meses atrás

Excelente projeto! Vídeo e banner muito didáticos. Parabéns 👏👏

1+
Jane Costa
Jane Costa
6 meses atrás

Muito interessante constatar que o modelo de Verhulst traduz com bastante precisão o crescimento da população de Floripa. Parabéns.

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Vitória
Vitória
6 meses atrás
Reply to  Jane Costa

Obrigada pelo feedback!

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Fabiana
Fabiana
6 meses atrás

Super interessante! Trabalho muito bem pesquisado, organizado e apresentado. Parabéns!!!

0
Bernardo
Bernardo
6 meses atrás

Também sou de Florianópolis e gostei muito do jeito que o trabalho foi abordado!!

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Felipe Campos
Felipe Campos
6 meses atrás

Parabéns pela pesquisa! Gostei de mais. Continue evoluindo👏

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